Diffusion of tangential tensor fields: numerical issues and influence of geometric properties

arXiv (Cornell University)

Abstract

We study the diffusion of tangential tensor-valued data on curved surfaces. For this purpose, several finite-element-based numerical methods are collected and used to solve a tangential surface n-tensor heat flow problem. These methods differ with respect to the surface representation used, the geometric information required, and the treatment of the tangentiality condition. We emphasize the importance of geometric properties and their increasing influence as the tensorial degree changes from n=0 to n>=1. A specific example is presented that illustrates how curvature drastically affects the behavior of the solution.

Authors 6

1. Elena Bachini

   Technische Universität Dresden

   Affiliation as printed

   Institut für Wissenschaftliches Rechnen , Technische Universität Dresden , D-01062 Dresden , Germany

2. Thomas Jankuhn Aachen Institut für Geometrie und Praktische Mathematik

   RWTH Aachen University

   Affiliation as printed

   Institut für Geometrie und Praktische Mathematik , RWTH Aachen University , D-52056 Aachen , Germany

3. Michael Nestler

   Technische Universität Dresden

   Affiliation as printed

   Institut für Wissenschaftliches Rechnen , Technische Universität Dresden , D-01062 Dresden , Germany

4. Simon Praetorius

   Technische Universität Dresden

   Affiliation as printed

   Institut für Wissenschaftliches Rechnen , Technische Universität Dresden , D-01062 Dresden , Germany

5. Arnold Reusken Aachen Institut für Geometrie und Praktische Mathematik

   RWTH Aachen University

   Affiliation as printed

   Institut für Geometrie und Praktische Mathematik , RWTH Aachen University , D-52056 Aachen , Germany

6. Axel Voigt

   Technische Universität Dresden

   Affiliation as printed

   Institut für Wissenschaftliches Rechnen , Technische Universität Dresden , D-01062 Dresden , Germany